Question

蓮

11進法で表すとbaaになり、７進法で表すとabaになるような自然数nをすべて求め、10進法で表せ。という問題なのですが、どなたか教えて下さい🙏

ｎ進法 整数 整数と整式、有理数と有理式の類似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tom

121b+11a+a=49a+7b+a
ただし、1≦a≦6 1≦b≦6
よって整理するとa=3bとなり、
ただし書きに合う整数a,bの組は
(a,b)=(3,1) (6,2)と出ます
あとは代入して、
n=157 ,314 です！

蓮

ありがとうございます！！
最後の3行はどうやったのか
教えていただけますか、？

tom

5行目で出したaとbをn=baa(11)に代入します。
a=3,b=1の時、3×1+3×11+1×11^2=157
a=6,b=2の時、6×1+6×11+2×11^2=314
n=aba(7)に代入しても同じ結果が得られます。
確かめ算に利用しましょう。