Question

ゲスト

クソみたいな質問すいません…
これの解き方を教えて欲しいです…

ED

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

理系キチ

194の問題ですよね…
rの値で場合分けして無限大にふっとばすだけじゃないんですか？
|r|>1のとき|1/r|<1より無限大に吹っ飛ばせば0にいく
そもそも範囲求める意味が私にはわかりません

ゲスト

私も解答を見るまではrの値で場合分けしようとしてたんですが、いろいろと複雑だったんで、4stepの回答をみると、1/rで場合分けしてありました。
よろしければrで場合分けした解答を作ってくれませんか…？

理系キチ

-1<r<0,0<r<1のとき与式は無限大にいく
r=1のときは1収束
|r|>1のときは0収束

理系キチ

rで考えて1/rに帰着させた

ゲスト

初め、僕が解いた時とほとんど同じ答えですね…
−1≦r<0のときは振動して、極限はないそうです

理系キチ

確かに振動しますね…
もう一度質問してみてはいかがでしょう
混乱してきました

ゲスト

わざわざ丁寧にありがとうございました
テストでは臨機応変に対応していきたいと思います

Answer 2

うし

-1<r<1⇔|1/r|<1
⇔(1/r)^2<1
⇔1<r^2
⇔r^2-1>0
⇔(r+1)(r-1)>0
-1>r,r>1

Answer 3

理系キチ

問題見なきゃrの正負わからん

ゲスト

rには正負の制限ありません

ゲスト

r≠0だけですね

ゲスト

(3)を解くために｜1/r｜<1のrの範囲を出す必要があるのです

ゲスト

分数関数を用いたら、解くことが出来ましたが、4stepの解答では1行で済まされてるとこなので何かいい解法があるのかと思い質問しています…

Answer 4

ゲスト

どうでしょう、、

ゲスト

答えはr<−1,1<rになるそうです…
①を求めようとする時にこの時方だとr＞0だと決めつけているのに、①の解が負になっているので…って考えてたら僕は訳分からなくなりました…

ゲスト

自分で解き直した結果このようになりました…
これで導出はあってるでしょうか、
また他に楽な方法があるなら教えてくれると嬉しいです