Question

ふぅた

証明についてです。
このとき、AE=CDであることを証明する解き方を教えてください🙏
それと、証明のコツとかあったらなんでもいいので教えてください！

下の図のような, 正三角形 ABC がある。 辺 AB , BC 上にそれぞれ点D , E を AD=BE となる
にとる。 このとき, AE=CD であることを証明しなさい。

A

 

 

ラー に平行な直線を次の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

√2

△ABEと△CADについて
仮定よりBE=AD①
正三角形の辺は等しいのでAB=CA②
正三角形の内角は等しいので∠B=∠A=60③

①②③より二辺とその間の角がそれぞれ等しいので△ABE≡△CAD

合同な３角形の対応する辺はそれぞれ等しいのでAE=CD

きちんと仮定の情報を拾おうとしています。この手の問題は正３角形など特徴的な図形の特性を利用することが多いので、そうした情報も書き込んでいきましょう。
合同証明なら、合同条件が3つしかないので①②まで材料が出たら、それを満たす合同条件から残りの１個を探します。
今回、①②、もしくは①③は早く見つかります。そしたら、①②なら二辺と角、①③なら二辺と角or一辺と両端と言う具合に合同条件の目星がつくので、そこを探します。

ふぅた

ありがとうございます！！
以前の理科でもお世話になりました🙇
証明の解き方もおしえていただき、有難うございました！！

Answer 2

ヲカノ

まず、△ABEと△CADが合同であることを証明します

AB=CA (正三角形の辺)
BE=AD (仮定)
∠ABE=∠CAD (正三角形の角度)

よって、△ABEと△CAD が言える。
対応する辺は等しいので、
AE=CD

ふぅた

ありがとうございますー！！！(*´ー｀*)
分かりやすいです🙇