Question

きの

249の問題が分かりません💧
ｎをすべて求めよ という問題です。
（写真nが切れてしまいました）
教えてください！

第1節 約数と他数 755*
時に                       STep<代>
つの自然数 40.
56,
をすべて求めょ。       ” 最大公約数が8,最小公人数が 1400 であるとき,

250 次のょぅ な条件を   す                    すべて求め        し
満たす 2    然          ト       こだ
っ     4         つの自然数<。ぁの組をすべて求めよ。ただ

(1) 最大公約数が5 最小公倍数が75

胃EE

数a 整数の性質 数学a 高校一年生 最大公約数 最小公倍数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こげぱん

解説を書いてみました！
わからない所があれば遠慮なく言ってくださいね！
頑張ってください👍

きの

こげぱんさん、わざわざ解いていただきありがとうございます‪( ;ᯅ; )‬✨
何故③の、7はあってもなくてもよいのかが分かりません😰！
宜しければ教えていただきたいです...！

Answer 2

こげぱん

ある複数の数についての最大公約数は、その全ての数を素因数分解して、それぞれの素因数の、次数が1番小さいものを選んでかけあわせますね。
ただしどちらかにはあってどちらかにはない素因数がある場合(この場合だと7)、これは選びません。

最小公倍数はその反対で、全ての数を素因数分解して、それぞれの素因数の、次数が1番大きいものを選んでかけあわせます。
そしてどちらかにはあってどちらかにはない素因数がある時(この場合だと7)、これを選びます。

ですので、この問題だと、40には7が含まれておらず、56には含まれているので、nに7があってもなくても、最大公約数に7は選ばれないし、最小公倍数に7は選ばれるんです。

…わかりましたか？😅
けっこうややこしい問題ですけど頑張ってください！

きの

なるほど！理解することが出来ました！！！！
感動しています✨
丁寧に教えていただき本当にありがとうございました🙇🏼‍♀️

こげぱん

いえいえ✨