Question

さな

(3)が不連続な理由がわかりません！
教えてください！！

Sn、

257 次の関数 (69 が メー0 で連続であるか不連続であるかを調べよ。
(0⑰) /⑦=z+2 0 7%)=[-ヶ]   *(3) 了(ヶ)=ニ[一|zl

258 次の関数は最大値, 最小値をももつか。もしもつならば, その値を求めよ。計
1 ッ=|3z-2| (0szs1)    かまESo傘誠人吉所 コンLN    和

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

X＝0における連続性の証明は以下の通り。

まず、X＝0におけるF(X)の極限値が存在するかを確かめる。

X→－0において[－|x|]→－1
(∵Xを0より負の方から0へ近づけるとガウス記号内の－|x|は－0に近づく。)
X→＋0において[－|x|]→0(∵上と同様に考える)

よって両側極限が一致しないから極限値lim(X→0)F(X)は存在しない。

高校数学のX＝aにおける連続性の定義は

F(a)＝ε かつ F(X)→ε(X→a) (ε∈R)

だからこの関数はX＝0で不連続である。

さな

丁寧に説明していただき、ありがとうございました！