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(2)50円切手の枚数をmとして、仮に10円切手の枚数をnとすると、50m+10n=1000 という式です。ということは、n=100-5m
また、100-5m＜3m → 8m＞100 なので、mは13枚以上20枚以下です。
(3)nが自然数なら100nなんて無限にあり、その組み合わせも無限にあります。なので、おそらくnを使って何通りかを答える問題です。
順に考えてみましょう。n=1 つまり100円のときは、50円×2枚、10円×10枚、50円×1枚+10円×5枚 の3通り。
n=2 つまり200円のときは、50円×4枚、10円×20枚、50円と10円の組み合わせが3通りあるので 計5通り。
n=3 つまり300円のときは、50円×6枚、10円×30枚、50円と10円の組み合わせが5通りあるので 計7通り。
ということは、nの2倍に1を加えた値 2n+1通りあることがわかります。
(4)100円だけ 1通り
50円と10円の組み合わせは(3)の式を使って 21通り。
次に100円と50円の組み合わせを考えます。
要は100円1枚を買う場合、残りの900円分は50円しか買わないわけです。100円2枚買う場合も、残りは50円しか買わないわけで、つまり9通りということ。これは100円と10円の組み合わせでも同じなので、各9通りで18通り。
最後に100円・50円・10円すべてを使う組み合わせを考えます。
100円1枚を買う場合、残りの900円分は(3)の式が使えます（そのうち50円のみ・10円のみを除きます）。17通り。
100円2枚を買う場合、残りの800円分は15通り。100円3枚を買う場合、13通り……。 計81通り。
すべて合わせて121通り。
ごめんなさい。(4)は正直自信ありません。
説明分かりやすかったです(><)
ありがとうございます！！