Question

キノピオ

複素数平面(早稲田大)
(1)わかんないです 特に(1)の(ii)の4行目で急にp=-q/2の時……ってきて何を言ってるのかわかりません。複素数苦手なので丁寧に教えてくれるとなお嬉しいです！雑でも構いません

数学ル/ 59

7        本
.    IS (ぶーが(々"x+の=0 (ただし, ヵ の 7 は実数
2    計 り程式 *"十gzキヶニ0 の解を o。 8 とする. ヵ, og, に対応する覆
素数平面上の点をそれぞれ P, A, B とするとき, 次の間に答えよ。

(1) 3 点 P, A, B が三角形    ための の, の 7 の条件を求めよ・

(2) (1) の条件の下で, 三角形 PAB の面積 S を ヵ, 9, 7 で表せ.

(3) さらに, 三角形 PAB の外接円の中心 Q および半径をか の

 

AG

表せ.
(早科田大)

7つ/
(G) e-のGe"寺@みキの=0 …⑬) より
ァーカ または *"十gのxオヶー0.

2 次方程式 **上のxオァニ0 の判別式を の

とすると
の=g?ー4ヶ.

(i) のー4ヶ0 のとき. (*) の 3 解はすべて
実数となるので, 3 点 P, A, B は三角形を
なさない.

P(⑭) A(e) B(②) (実)

(⑬⑪) の一4ヶく0 のとき. *%十9のメオテー0 の解
は

ーーキアニー:
半き     2
となるから, ヵニー今 すなわち gニー2ヵ の

とき, 3点 P, A, B は同一直線上に存在
し, 3点 P, A, B は三角形をなさない.
A(@)

E
            (実軸)

B()

Aの

(億W)
TP(の)

、則

Bの       が
JE =40<0 25022。

(9 (0の回より           ]

の|に(3
=Pp+ol77ーの-

た全て

2 胡 ABは実四に関して対称であり
『 は笑還上より, 三角形 PAB は実帆に関
して対称である、 よって, Q は実由上上の点
である。
A⑦

Bの

にお記する系数を / とすると
数であり, QA=op ょ|        to83

sslに』|
|にePにに7

(-o(にg

                                                                                                           

 

位電)

人
-U

 

RC      @=々 ょり)
3         =gーっ
Hrteae 2トム

の
であるか 全D rg

 

のキーー2がが

 

【の2
(① の結果より 9*ー27, であるから
の2
22+の・
また
な=
|-久|
ニキ |
22+の
以上より
ダーと。 |がgt
人|

73g

本 (0 より 0 であり

 

5
でニ1二とおくと, 条件より
層計9     ュリ

lzls1.

 

 

⑤ょり

_還

1ニーgl.

Answer 1

二村

高校2年です
(ⅱ)の3行目の√が無くなったら p=-q/2↔︎実数
(ⅰ)で実数はダメと言っているのだからp≠-q/2ですよね

キノピオ

（ii)のx=の形って解の公式使ってると思いますが順番わざと変えてますか？

二村

√-2=√2i と同じように -をかけています

キノピオ

√がなくなるってどういう意味ですか？
あと、p=-q/2だと実数になるのがなぜかわからないです ごめんなさい！

二村

p=-q/2になるのは√の中身が0のときですよね、重解と言うのでしょうか。