Question

ゲスト

⑴の⑴はなぜいるのですか？

od           デーラズプーー ーー

次の不等式を証明せよ。

了) -上 |sg・5s||

 
   
 

E2② l|-|訓sjZ+引s+

7                                399 時本事9
指針- (1) 内積の定義@-ぢ=|g| leos6 (のはる ちのなす角) において, 1gcos2<
あることを利用。ペクトルの大きさ |について|ほ0 であることに注意する。
1) まず、 12+引=||+ |引を示す。 左辺 右辺とぁ 0 以上であるから,
人40, ぢ=0のとき 4<ぢゃっ> <

であることを利用し, |2十太<ミ(| を示す。  (右辺) (左辺)=0 を示す過

 

 

   
   
  
                      
 
 
 

 

は, (1) の 結果も利用 する。…… 四
次に, |z| ||=|Z直の証明については。 先に示した不短式 Ilz+引s+|棚)
用する。
|角 答
1) ] = または?5=0 のとき         ww       (D 2-6のとき.
@.5ニ0, 1Z|18|ニ0 であるから         AG       太り立つ。 Z*0 のと
4中=2・2=有=0 /          14g十詳き0 すなわち

flz222-5+|放=0 …
はすべての実数について
り立つから, (⑳ の左辺)=
の判別式を とすると,
IZP>0ょり のso

にの

[2] 2キ0 かつヵキ0 のとき
々, あのなす角を のとすると
の.ヵ=|Zcos2 …… ①
0'=の<180* より, 一1=cosの=】 であるから』
ー|ZII引=|212lcos9slZ|I8|
①から  ー|ZII引=2-5s||絢

Eiか9 =IZI2I<z.8<

Answer 1

gößt

ゼロベクトルは他のベクトルとのなす角θが定義できないからです

ニート

( ﾟ∀ ﾟ)ﾊｯ！その通りですね！

Answer 2

ニート

等号成立条件がcosθ＝1の時とベクトルaまたはベクトルbが0の時と区別するためですかね？自分もよくわかりません…

ゲスト

なるほど🤔回答ありがとうございます！