Question

まぁむ

解説おねがいします🙇‍♀️

一枚の硬貨を投げて表が出たらAの裏が出たらBの勝ちとする勝負を繰り返し、どちらかが5勝すれば終了する。
(1)この勝負が7回以上続き、かつ、5回目がBの勝ちである確率
(2)この勝負がちょうど10回で終了する確率

Answer 1

あ

1．
勝負が6回以下で終わる確率を考える．
5回で決着する場合，
2×(1/2)⁵=1/16
6回で決着する場合，
2×₅C₄×(1/2)⁵×1/2=5/32
∴1/16+5/32=7/32
問いはこれの余事象に当たるので，
1-7/32=25/32

2．
多くとも9回で勝負は決する．
故に0

まぁむ

ありがとうございます！