ただ単に二次関数の最大最小の考え方ですよ。
(2)でSをmの関数で表したのだから、mの値によってSの値も変わる。
ルートの中身が最小になればSの値も最小になるから、その値を求めよというのが(3)です。
二次関数の最大最小は平方完成します。
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