傾きは変化しないわけですので、直線が平行移動しますよね??
では、最小値として点Bの点を通っていれば三角形と交わると考えれます。
したがって、点Bの座標を直線の式に代入した時に出てくるkが最小値となり、最大値は点Aを代入したときに出てくるkの値ということになります!
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