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logx を微分したら 1/x になるというのが分かっていればその逆ですから (logx)'=1/x の証明を見ればいいです。
基本的にそれでいいと思っています。
ありがとうございます！
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なるほど！積分だから違った証明があるんだと思ってました！指数とか、三角関数の積分でも、微分の逆だと思ってたらいいですか？