Question

S

一対一です。どうして分離して考えることができるのでしょうか？

倫16 2 次方程式の解の配置/文字定数分離

2 次方程式 22ーZヶ2Z三0 について。 以下の問に答えよ-
(1) 一】<ァぐ1 の範囲に2つの相異なる実数解を持つときの定数の値の範囲を求めよ.
(2 ) 少なくとも1つの解が 一1ミァ1 の範囲あるような定数なの値の範囲を求めよ.
Gi

 

字定数を分離する ) 文字定数ヶを含む方程式プCx)一0の実数解は。gニ7(r) とを2
ヶーィと ヶデニア(ァ)のグラフの共有点の座標としてとらえるのがうまい方法である. y

ょ艇に平行な赴株で, 交点の様子が容易にとらえられるからである。 壇生定数なを =… の形に
るのが大 (右辺にgが入っでてはダメ ) だが. 左辺にゃが入っていても。それが表すグラフが.

同様に処理できる(なお, *rp.64一65. ミニ講座・定数分離はエライ)

時解 答時
2z*ーgr十2g王0 を g(ェー2)三2ェ*
であるから. 与えられた方程式の実数解は.

                                                                                                                                                              

 

  

す                                  や7は, 定点
1                     るの直線.
0 うだ 、   1

であぁる、     合示すると右図のようで. これ                ご
より (注)                                        る: 株(
(2, 0) に
(1ニ計Sse                               させて

>0 (2) ニ23さZミ0                               5

ー- 9注 (2. 0) をAとする.直閑/は。 点A を通り傾き々の直線である.
/。 g三0の場合 (二の場合) から, A を中心に時計回りにゆめっくり回していく (図 @ニ0の
1 : 傾き々を少しずつ小さきくしていく)。/がC上の点 (一1 2) を通ぁときのg してい

ウ              2                        に                   重解に:
は, ィニーラ である- 々がーそくZく0のときは,    のように, /とCは
と     ー1くァく】 において異なる 2 点で交わる. 7がC上の点 (1, 2) を通るときのg

はは Zーー2 である. 々が 2gく一浅のときは, 図3のように。 ? 交点のうち
の1つだけが 一1ミァミ1 の鞭囲にある。

 

司1   7

数学1 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

prpr555

模範解答のように分離することで、元の方程式の解=連立方程式の解、つまり二つのグラフの共有点の座標に持ち込んで考えることができるからです。

S

a=0のとき、これは成り立つのでしょうか？

prpr555

a=0のときはy=0という直線になりますよね。そうすると、もう一方の放物線とは原点で接するので、しっかり(2)の条件を満たしています。

S

原点で接するのですね！ 見落としてました！ ありがとうございます！