Question

まなほ

写真の式の1本目から2本目の途中式と2本目から3本目の途中式を教えてください。お願いします。

LO
5

す1
2

2

錠 -

2

+ず

-旨太い

「 ず
と
に 馬
和

=り*

2
に
(g-

\+

リ

(w-

ラク

Answer 1

にゃんこ

あーなるほどなるほど!

一旦ここに整理しておきますね

x²+y²+2mx-2(m-1)y+5m²=0 ー①

(x²+2mx+m²)+{y²-2(m-1)y+(m-1)²}=-5m²+m²+(m-1)² ー②
ここで、②の式の両辺に注目して欲しいのですが、両辺にm²と(m-1)²がそれぞれあると思います。両辺に同じ値を足しているので、逆に同じ値を引いてあげることで打ち消し合って0なります。(このときの式を書いておきます)
(x²+2mx)+{y²-2(m-1)y }=-5m² ー③

③の式の右辺の-5m²を左辺に移行して整理すると、

x²+y²+2mx-2(m-1)y+5m²=0 ー④

①=④なので、矛盾なく式変形がされています!
なお、何故このような式変形が行われたかはわたしにはわかりません

にゃんこ

文字が詰まっていて見づらいんで少し行間空けて再回答します

あーなるほどなるほど!

一旦ここに整理しておきますね

x²+y²+2mx-2(m-1)y+5m²=0 ー①

(x²+2mx+m²)+{y²-2(m-1)y+(m-1)²}=-5m²+m²+(m-1)² ー②

ここで、②の式の両辺に注目して欲しいのですが、両辺にm²と(m-1)²がそれぞれあると思います。両辺に同じ値を足しているので、逆に同じ値を引いてあげることで打ち消し合って0なります。(このときの式を書いておきます)

(x²+2mx)+{y²-2(m-1)y }=-5m² ー③

③の式の右辺の-5m²を左辺に移行して整理すると、

x²+y²+2mx-2(m-1)y+5m²=0 ー④

①=④なので、矛盾なく式変形がされています!
なお、何故このような式変形が行われたかはわたしにはわかりません

まなほ

ありがとうございます。写真の問題を解くための式変形です。