Question

、

教えてください！

176 2, 5を0でない定数とし, > とする。 (gz十が* の展開式において, 次
の問いに答えよ。

(1) * (1ミミ4) の係数の全てと定数項の和が 625 のとき, o, 2の関係
式を求めよ。

(2) (1)に加えて, ** の係数が 216 のとき, o, ヵの値を求めよ。(09 北里大)

1

178 委数る yzがタキッキター6。二キーエーニモ を満たすとき。

2
yそ30)
(ヶー6)⑦ー6)(々一6) の値を求めよ。                 (3 群馬医療福祉大 改)

Answer 1

鹿

違ってたらすみません

176
(1) (ax+b)⁴の展開式は
₄C₀(ax)⁴+₄C₁(ax)³b+₄C₂(ax)²b²+₄C₃axb³+₄C₄b⁴
= a⁴x⁴+4a³bx³+6a²b²x²+4ab³x+b⁴
よって、題意より
a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴=625

(2) (1)より6a²b²=216 ↔︎ (ab)²=36 ↔︎ ab=±6
また(1)より(a+b)⁴=625 となるので
a+b=±5
以上より (a,b)=(6,-1),(3,2),(1,-6),(-2,-3)

、

ありがとうございます！