Question

ぴじょん

最初に、証明するためにeをe+1にしてそれを関数と見て証明していますが、それはなぜですか？
0に収束するってわかってる前提でやっているように思えてしまいます。
そうじゃなかったらそもそもはさみうちができません…

1   Ne       0
G) (eg (ogy) "=に) - -コ<0 であるか by 2に<20にEN導

である。
また, lim

の

  

ニ0 の証明は, 例えば次のようにすればよい。

<

ヵ④) に (と40)

とおくと, ヵ①) >0 である。また
。 が⑲ =(e+1) ze プー"e "=((e+1) gze
であるから   が(e+1) =0
0<r<くe+1のとき がだ(④)>0
*>e+1のとき だ(⑭)く0
となるので, ヵ(?) の極大値はな(e+1) である。よって
0< 9 s&(e+) すなわち 0<ーTDT (1+二
6    @       e

が成り立ち, 各辺を* (>0) で割ることとによって

 

 

1d
gi 322
〆     PJ       アテ
となるから, ここでぇつoo とすると (最有辺)ー0 となり.  はきみうちの原理により
出

となる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てへへ

最初においたと言っているところがどこに該当しているのかわかりません。

ぴじょん

すみません
4行目です

てへへ

問題がないのでそのへんはよくわかりませんがe^xとx^eではx→♾にしたとき明らかに指数関数のe^xのほうがどんどん大きくなるので、なんとなく0に収束しそうなのがわかります。なので
0<x^e/e^x<○/x
をつくって右辺を0にしてはさみうちをしたいためにx^e+1にしています。

ぴじょん

やっぱり何となくわかるものなんですね！
丁寧な解説ありがとうございます！！

てへへ

この問題だったら下から4行目をまず考えてそれを出すにはって考えますね。

ぴじょん

4行目のようにxで割らないといけなくなっちゃうから、その時にx^e/e^xという形が出るようにということですか？！

ぴじょん

最後から4行目
のことです！

てへへ

そう！そういうことです！

ぴじょん

すっごく納得です！
ありがとうございます！！