Question

yuranpo

答えと解説おねがいします。

中学2年数学

@(⑨ 右の図のような長方形ABCDがあります。この長方形を辺ABを軸として   Aーー

末転させてできる立体の体積をom 辺ADを軸として回転させてできる立体 ce
の体積を"cmとするとき, はV'の何倍ですか。                  『

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しょち

ABを軸に回転させると、bを半径とした円を底とした円柱ができます。高さはa。
ADを軸に回転させると、aを半径とした円を底とした円柱ができます。高さはb。
立体の体積を求める公式は底面積×高さなので、ABの円柱の体積Vはb×b×π×a、ADの円柱の体積V'はa×a×π×b となります。
V'の何倍かがVなので、(a×a×π×b)×N=b×b×π×a という式にして、Nの部分を求めればいいわけです。
両辺に a, b, π がひとつずつあるので、a×N=b と整理できます。つまりN=b/a

yuranpo

ありがとうございます！