数学
高校生
解決済み

aではなくa-1に着目する理由を教えてください!(赤のライン)

「a-1>0」を「a-1≧0」と書いたり、
「a-1<0」を「a-1≦0」と書いたりするのはだめですか?
もしだめなのなら、その理由を教えてください!(青のライン)

※左側の画像が問題、右側の画像が回答です

回答

✨ ベストアンサー ✨

不等式は、xについてる係数(今回はa-1)が正か負か0かで場合分けを行います。
理由は
正なら不等号の向きが変わらない
負なら不等号の向きが変わる
0ならxに何を代入しても左辺が0になる
からです。
≦を使ってしまうと0が含まれますので、xの範囲が定まりません。。(xの値によらず左辺が0になってしまうから)
以上です✏️

ありがとうございます。

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