問7(2)
(1)をどのように解いたかにもよりますが、
与式の両辺の複素数を取ると、
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3z+z=2+2i となります
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これと3z+z=2-2i を連立方程式のように解くと(2)は解けます
問8
例えば"aが実数"である場合
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a=a です
恐らくこれが分かっていないと解きづらい問題かと思います
分かりやすい例では、α(=a+bi )が実数の時、
虚部(=bi)は0でなければなりません(bが0でないとαは実数ではなく虚数になってしまいます)
つまり α=a でなければなりません、ここでこの複素数を取ると
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α=a
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つまり αが実数の時 α=a=α → α=α です
前置きが長くなりましたが、回答がどうしてこれをしたかという理由ですが
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αβが実数と言われたので最初に取り敢えず
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αβ=αβ ① として
そのあと "β=kαとなる実数kが存在する"を変形し、
"β/α=k(=実数)"→"β/αが実数"を証明する
というように読み替えたという事です
こうなればあとはさっきの逆で
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β/α=(β/α)
となることが言えれば良いので
先程求めた①を工夫していじっている
という話の筋だと思います
すごい説明がごちゃごちゃで申し訳ないです
