回答
まず、x^2の部分にaなどの文字が付いている場合はaの符号（上に凸か下に凸か）を考えます。（2次方程式と書かれていなければ正か負かだけでなくa=0の場合分けも忘れずに）
今回は2<x<3と書かれてあるので場合分けは必要なく、a<0と決まります。
後は写真のようにやる。
説明を結構省いたので、分からないところがあれば質問して下さい。答えられる範囲でお答えします。
ありがとうございます。
宿題で分からなくて困っていたので助かります。
なぜa＜0になるんですか？(._.)
はい。まず、「ax^2+5x+b>0の解が2<x<3となる。」ということがどういうことなのかを理解しなければなりません。「ax^2+5x+b>0の解が2<x<3」ということは、「2<x<3の部分がx軸よりも上にある」という事です。上に凸と下に凸のグラフを書いてみれば分かるのですが、これを満たすのは上に凸のグラフだけです。よってa<0となるのです。
補足？:ある区間で（今回は2<x<3）2次方程式>0の時はその区間がx軸よりも上にある事を意味し、<0の時はその区間がx軸よりも下にある事を意味します。
例題:二次不等式 ax^2+x+b≦0の解が x≦–1, 2≦xである時、定数a、bの値を定めよ。
説明が下手ですので、分からないところがあればまたご質問下さい。
例題は時間があれば解いてみて下さい。答えも教えます。
なるほど！グラフ書いてみたら
理解できました！☺️
助かりました！ありがとうございます。(._.)
例題いまから挑戦してみます🤟🏽
良かったです。
この問題も場合分けする必要ないんだけど、満たさない時は不適でいいよ。あと、グラフをなんとなく書いてみた方がいいと思います。頑張って下さい。
大丈夫ですよ。後はa<0をやって終わりですね。単元的に高1の方ですかね？文系の方か理系の方か分かりませんが、これからは不用な場合分けをしなくていいようにもっと詳しく先生に聞く事をオススメしますよ。もう1人の回答者の方は図があってとても分かりやすいのでなぜaが正になったり負になったりするのかを理解しやすいと思います。お疲れ様です。
高一です！態々ありがとうございます。( Ꙩꙩ )
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理解できました！☺️
ありがとうございます(><)