回答

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グラフは固定で範囲を分けて考えるのだ

上に凸のグラフで頂点のx座標が3/2だから
a+1が3/2より小さい時は最大値はx=a+1のときなのだ
xの範囲内に3/2が含まれている場合は最大値がx=3/2なのだ
最後にaが3/2より大きい時は最大値はx=aのときなのだ
これを解答にそれっぽく書けばいいのだ
へけっ

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