Question

ゲスト

（2+1/x)⁴をxで微分したらどうなりますか？
出来れば計算過程もお願いします。

Answer 1

にゃんこ

困ったなあ

{(2+1)/𝓍}⁴

なのか、

{2+(1/𝓍)}⁴

どっちなんだろ...

ゲスト

{2+(1/x)}⁴です

にゃんこ

合成関数の微分法を用いて解く
{f(g(x))}'=f'(g(x))×g'(x)

解:

u=2+(1/𝓍) と置く

{2+(1/𝓍)}⁴=(u⁴)'×{2+(1/𝓍)}'

=4u³×{-(1/𝓍²)}

uを元に戻して

=-[4{2+(1/𝓍)}³]/𝓍²

ゲスト

わかりました。ありがとうございます！