Question

れん

赤線で引いたところは、どうして＝になるんですか？

DA症0王にでS

部分和からな る無限数列

を級数(1

 

 

 

EGO
ユ            ⑲
がー定の値 に収束する   級数 ふ c。 は収束するという、gぁ
|            りきとの
婦の和といい, 次のよう
qr 5
クン                        還
また. 無限数列 (2) が発散すると        は発散するといっ
ュ        ーーに
)和を求めよ.

 

 次の殺数は収束するか. 収束

                                                                                                                                                                                                                                                                 

(⑳) 1+(-り+1+(-1) +

骨二第部分和を 9.で表す.
を部分分数に分解すると

級数 部分分数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ

部分分数分解のやり方

1/{k(k+1)} = {a/k} + {b/(k+1)}

両辺にk(k+1)を掛ける

1=a(k+1)+bk

これはkがどんなときでも成り立たないといけない。
そこでaかbのどちらかを消して考えてみる

k=-1を代入すると

1=a(-1+1)+b×(-1)

1=-b

b=-1

を得る。
同様に、k=0を代入すると、

1=a(0+1)+b×0

1=a

a=1

を得る。
よって、

1/{k(k+1)} = {1/k} - {1/(k+1)}

となる

れん

ありがとうございます😊
分かりやすいです

Answer 2

ゲスト

( ◑ٹ◐)これはこの
書が悪いわな

れん

ありがとうございます！
助かりました