Question

ゲスト

Qが求められないです。まず図がどうなっているのかよくわからないです💦

答えはpは4でqは1です

6 を実数とする。複素数平面上の点 P(4+が7) は点 A(2 と京 B(2+30
を通る直線上にあり,  点Q⑦+の は線分QA と線分 QP が直交する位置にあ
る5つの結十の)  の の値を求めよ/               (類 16 関西大) *廊

Answer 1

タングリスニル

数Ⅲは使わないとのことなので、虚数平面ではなく、数Ⅱの座標平面に置き換えて考えて説明します。
虚数平面で(x+yi)は座標平面として見ると(x、y)と書けますね。
(実部をx軸、虚部をy軸)

すると
点Pは(4、p)
点Aは(0、2)
点Bは(2、3)
と表記できますね。

ということは、直線ABの式が求められると思います。
点Pは直線AB上にあるということは……

同じく
点Qは(q、q)
と表記できますね。

２つの直線が直交するならば、
その２つの直線の傾きの積がどうなるか覚えてますか？

それがわかれば、
QA、QPの傾きが計算できるので
そこからqが求められるはずです。

ゲスト

回答ありがとうございます！！
ABの式はy=1/2x+2で、直交する式はy=-2x+4ですよね？
Qがどこにあるのかわからないです😂

タングリスニル

Qは直線y=x上にあります。

そして、直線ABと直交している
ではなくて
直線QAとQPが直交している
です。
なので、y=-2x+4は関係ありません。

QAの傾きは、
A(0、2) Q(q、q)
ですから、
(q-2)/(q-0)

同じように
QPの傾きは
Q(4、4)ですから
(4-q)/(4-q)=1
(QAはxの変化量もyの変化量も同じため、傾きは1だとわかります)

これを使いましょう。

ゲスト

本当にわかりやすく丁寧にありがとうございます！！！

返信した気になっておりました、すみません😭🙇

タングリスニル

ご理解いただけて何よりです。
頑張ってください💪