Question

skyblue

(1)なぜx＝1以外の場合を考えなくていいのですか。

記 ll を 2 以上の自然数とするとき,*"ー1 を (xー1)
めよ。                                    y
過 x+2xツ+1 をx守1で割ったときの余りを求めよ。     ーー

 

 

上 次了に市り共して余りを求めるのは非現実的である。.8890 でも学習したように
⑰ 割り算の問題 等式 4三Q+上の利用         了

の次数に注意、ぢニー0 を考える     も

がポイント。

(①②) ともに割る式は 2 次式であるから, 余りは x+の とおける。
(!) 割り算の等式を書いて xニ1 を代入することは思いつくが, それだけでは足りない。

そこで, 次の恒等式を利用する。ただし。 は2 以上の自然
emーが=(g-の(giTg" 6+e'が上……トogのコキが り

(2) 1=0 の解は ニキ ェー』を割り算の等式に代入して, 複素数の相等条件

  

 

 

4, が実数のとき 4十三0 <つ 4ニ0, 0      を利用。
秋
*"ー1 を (*ー1)* で割ったときの商を Q(④), 余りを ox | 了誠 (!) 二項定理の利用。
とすると. 次の等式が成り立つ。                  デコュー(GーD+り"ニュ

 

 

> 51人者      和        =rCre-D'+…+。C4z-1
本 1=(ー1)7QO(x) x+か  ①⑪       +。Cir-D+1ー1
辺に ー1 を代入すると 0=g+の すなわち 2=   =G-DG-0" ユートCU
に           た                     に
に代入して  x"ニ1=ニ(テー1)YO(*)gx一g       mxーカ
3             =e-D(G-19ぐ)+gj       ゆえに。 余りは awーみ
1) であるから | また, (*ーo)* の割り算は微
ニニ1)9(9+g    分法(第6章)を利用するのも

有効である (の.305 重要例題

194 など)。仙分法を学習す

本 8導計還               る時期になったら, ぜひ参照
ゆえに, 求める余りは zaー                 いい

BrW+2rツ二1 を*二] で割ったときの商を Q(?) 余りを

の+(z,0は実数) とすると, 次の等式が成り立つ。

+DQOG<)+gx+ら

を代入すると。 3m2密よー2iはの
"ー(の"=(

この式の両辺に xニ1 を代入すると|

  

                                                                                            

90    97 一 / :2)8。                   1は     還

リー1 ガニ(9生(1生=:であるから   ばSs 拉
31十27寺1三gz士か                             な

時なわち  4十2王6十の7

であるから    2, 6=4            1人数人数の