Question

茶夢

河合模試です。
k≧1が答えです！
出し方がわかりません

〆 正の定数をに対して, 集合 4 を

so <
2

 

スーに|

 

と定める。
5 e 4 を満たすようなんの値の範囲を, 整理された不等式を

解答は, 解答欄| ( | に記述せよ。

用いて表せ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しの

こんな感じでしょうか？

Answer 2

LUX SIT

まず有理化して|x-(√2+1)|≦kとします.
絶対値|y|≦kはy≧0のときy≦k,y<0のとき-y≦k⇔y≧-kなので-k≦y≦kですね.
この問題の場合だと-k≦x-(√2+1)≦k⇔-k+(√2+1)≦x≦k+(√2+1)になります.
ここで√2∊Aというのは√2が上で求められた範囲内にあるということです.
kは正の定数なのでk+(√2+1)>√2ですから, 上限については考える必要はありません.
下限について-k+(√2+1)≦√2であればよいので, kが満たすべき条件は-k+1≦0⇔k≧1となります.