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不等式を用いて大小比較をするときは微分を使うのが定石です
f’(x)>0ならばf(x)は単調増加(右上がり)になるという性質を利用して解きます
また、この問題の背景にテイラー展開・マクローリン展開というものがあります(いろんな関数がxの式で近似できる)
そういったことを知っておくと便利です
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