Question

ちき

物理得意な方お願いします🥺
この問題で物体の摩擦力のモーメント入れなくていいのでしょうか？

11* 粗い水平た床となめらかで鉛直な壁に, 質量
4, 長さ/ の一様な棒AB を, 床から角のだけ
傾けて立てかけた。そして権の中点に質量 の
小物体Pを慣いたところ, 棒の表面が租いため
P は棒の上で静止し, 棒も静止したままであった。
人上で棒が床から受ける摩擦力の大きさは

(Q である。ただし, 重力加速度の大きさを
かみ名騎

o

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

 

 

  
 

1 ] の条件が成り立っている。Pの位置を2

Answer 1

タングリスニル

どこの摩擦力によるモーメントですか？
Pでの摩擦力によるモーメントでしたら
力の方向が、モーメントを考える際の基準(中心？)を通るので、考える必要はありません。

中心を点Bで考えるのならば、
点Aでの摩擦力によるモーメントは考える必要がありますよ。

ちき

摩擦力の方向がモーメント基準を通るので考える必要がないとはどういうことでしょうか?

タングリスニル

力のモーメントを考える際は
(基準点から力の始点までの距離)×(力の垂直方向の大きさ)で考えなければいけません。

例を用いて説明しますね。
棒ABにCDという力がかかっているときの
A点まわりでの力CDによるモーメントは
(ADの長さ)×(EDの大きさ)
となります。

ADの長さも、EDの大きさも0ではないので、
ある大きさになりますよね。
(写真1)

ところが、
力のCDがAB上にある時(写真2)の場合は
垂直方向の力の大きさが0になるので、
モーメントは0になりますね。

この写真2の状態を言っています。

モーメントが0だから考える必要はないですよね。

ちき

なるほどわかりました。
でもその物体をθで鉛直の力を表せませんか?

タングリスニル

その通り！
表せます。

参考書によっては
力のモーメント
=L×F sinθ
としているものもあります。
(θは、間のなす角)

F sinθが垂直方向の力ですね。

写真2の場合にはだと
間のなす角が0°となり、
sin0°=0
となるから、モーメントが0になりますね。

ちき

問題の物体もθを使って表せませんか？

タングリスニル

写真1
物体にかかっている力の図示

写真2
Bまわりでの力のモーメントを考える際に、
値が0になるもの(青丸で囲ったもの)

写真3
Bまわりでの力のモーメントを考える際に、
考えてほしいもの(緑のベクトル)

物体Pの摩擦によるモーメントは
BPとのなす角が0°ですよね。

ちき

pの垂直抗力は??

タングリスニル

棒に着目して考えているので
垂直抗力は必要ないです。

Pに着目しているのでしたら必要ですが……

ちき

なるほど
長くってしまいましたありがとうございます。