Question

ゲスト

助けてください。わかりません。

の方程式, 不等式を解け。

  

圭二|xー3|=6

Answer 1

LUX SIT

地道に絶対値を外しましょう.
|x+1|=x+1[x+1≧0⇔x≧-1のとき], -(x+1)[x+1<0⇔x<-1のとき]
|x-3|=x-3[x-3≧0⇔x≧3のとき], -(x-3)[x-3<0⇔x<3のとき]
以上からx<-1のとき, -1≦x<3のとき, x≧3のときに場合分けすれば尽くせる[上と下の範囲の共通部分を考えましょう]ことが分かります.
***
x<-1のとき, |x+1|+|x-3|=6⇔-(x+1)-(x-3)=6⇔2x=-1+3-6⇔x=-2
-1≦x<3のとき, |x+1|+|x-3|=(x+1)-(x-3)=4となるので, |x+1|+|x-3|=6はxに関する方程式ではない.
x≧3のとき, |x+1|+|x-3|=6⇔(x+1)+(x-3)=6⇔2x=6-1+3⇔x=4
以上よりx=-2, 4が解である.

ゲスト

ありがとうございます😊