Question

guest

(2)の解き方が分かりません。
教えてください🙇🏼‍♂️よろしくお願いします ！
クラスの頭のいい人に聞いても分からなかったんです😭

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

OA=OB=OC=4が非常に重要な条件になっています. 中心O,半径4の球を考えるとA, B, Cはその球面上にあることが分かります.
この場合, Oから三角形ABCへ下した垂線の足Hは三角形ABCの"外心"になっています. 証明は簡単で
OA=OB=OCとAH=√(OA^2-OH^2), BH=√(OB^2-OH^2), CH=√(OC^2-OH^2)からAH=BH=CH:=R[と置きます.].
***[ここが難所だったのだと思います. あとは自力でできると思いますが...]
正弦定理を利用すると2R=AC/sin(∠ABC)⇔R=2√7/{2*(√3/2)}=2√(7/3).
これより三角錐の高さは
OH=√(OA^2-AH^2)=√{4^2-(2√(7/3))^2}=2√(5/3)
三角形ABCの面積は
1/2*AB*BC*sin(∠ABC)=(1/2)*4*6*(√3/2)=6√3
したがって三角錐OABCの体積は
1/3*(6√3)*(2√(5/3))=4√5.

guest

ありがとうございました‼️
とても助かりました😊

LUX SIT

悩んでいた他のお友達にも教えてあげてくださいね.
模試でいい点をとれるといいですね[もちろん間違ったところをしっかり復習するのが一番大事なことですよ].

guest

はい！ありがとうございます😊