Question

遊真

これを詳しく教えてください！
初めから最後までちんぷんかんぷんです😂

14  数学I
最大・最小の応用
しエッー6. ャ0. ゅこ0 を満たす*p ッについて。 xy の最天信請議

た, そのときのぇ+*, y の値を求めよ

8

>オッーニ6 より唐記ウラ10.計2半生 1
>さこ0.アミ0 0 ee 3
ゆち ②より  0 ささ0 時0 0 き

(cr

アーティッ とおいて, ① をこれに代入する
了ニ ァ(6ヶ)
ニーz3-LGz

Answer 1

ゲスト

初めまして！自分なりに解説をしてみたのですがどうでしょうか？
もし何か不明な点がありましたら遠慮なく言ってください！できる限りのことはお答えします！

ゲスト

書き忘れたことがありました💦
Yxグラフですが、0≦x≦6が定義域なので正確なグラフはx軸より下は点線です。
ややこしいことをしてしまい申し訳ございませんでした。

遊真

なるほど！Yをxyと置いたのは、x×yが最大値になるからで、x(6-x)は、二次関数の式を作るためにxyをxだけで表した、ということですかね？
それで、xyが9になるから、xy=-(x-3)²+9にxy=9、x=3を代入すると、yが出てくる

と、いうことですよね？☺️☺️

ゲスト

自分の言い方が悪かったですね💦
x×yが最大値になるというよりは、問題文に与えられている条件の元でx×yの最大値っていくらですか？といった問題なんですよ。
写真にも書いてある通り、最大最小の問題は2次関数に持っていくことがほとんどです。
2次関数と言ったらyxグラフ(中学校からやっている普通のグラフ)を描いてこそに放物線を描くといった感じですよね。
しかし、今回求めたいのはx×yの最大値です。
グラフを描く時に平方完成ってしますよね？
そして頂点を求めますよね？
その頂点のx座標がxの定義域内なら頂点のy座標が最大値または最小値になりますよね？
つまり！xの定義域内で1番値が大きいy座標がそのグラフの最大値になるわけです！
このことから、xyをYと置いて①の式に代入をしてyを消去してやるとYxグラフが描けるようになりますよね？
こうなってしまえば、後はyxグラフと一緒です！
xの定義域内で1番値が大きいY座標が最大値になるわけです！
そしてY=xyなわけですからYの最大値を求めてしまえばもう終わりです！
ここからは写真でやった計算をするだけです！
色々と分かりにくい言い方をしてしまって、混乱させてしまって申し訳ないです。
まだ、何かわからない点がありましたらさらに噛み砕いて説明します！

遊真

xの定義域内で1番値が大きいY座標が最大値になるってどういうことですか？😫
xとyが一緒になるってこと？😂😂

遊真

あと、なんで範囲を置くんですか？😫

ゲスト

これが１つ目の質問の答えです！
範囲を置く理由については後で詳しいものを送るので少し待ってください。

ゲスト

まず、2次関数の最大最小を求めるにあたってxの範囲を決めることができるのなら、必ず求めるようにしてください！
というのも、今回はたまたまxの範囲を出さなくても答えが出るようになっていますが、問題によっては別の答えが出る場合があります。
それが写真の図のような場合です！
このようにxの範囲が有るか無いかで答えが違ってくるときがあります！
なので！xの範囲は求めておく必要があるのです！

どうでしょうか？まだわからないところがあればいくらでも聞いてください！
説明は下手ですが、下手なりに頑張って答えます！