Question

@はた

この問題がなんで60通りになるのか分かりません。教えて下さいm(*_ _)m

同 6人の生従から委員長を 1 人、副委員長を 2人選ぶときの選び方は 。。
何通り が求めなさい。                                                                NT

 

5 2 っの 7 =

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

提灯

回答させていただきます。

基本的な考え方は正しいです。
しかし、この場合、副委員長について考える
ときに少し工夫をしなければいけません。

副委員長は2人いますが、同じ立場なので区別がありません。

どういうことかというと、
6人をそれぞれ①,②,③,④,⑤,⑥とした時、

委員長 : ① 副委員長 : ②, ③
委員長 : ① 副委員長 : ③, ② や、

委員長 : ④ 副委員長 : ⑤, ⑥
委員長 : ④ 副委員長 : ⑥, ⑤

などは同じ選び方になるということです。

では、副委員長の選び方の重複に注目して考えると、

委員長 : ①
副委員長 : ②③,②④,②⑤,②⑥, ③②,③④,③⑤,③⑥,
④②,④③,④⑤,④⑥, ⑤②,⑤③,⑤④,⑤⑥,
⑥②,⑥③,⑥④,⑥⑤,

この時、重複を考えなければ、4×5=20通りで
委員長の選び方は6通りなので、20×6=120通り
となりますが、この場合は考える必要があるため、

副委員長 : ②③,②④,②⑤,②⑥, ③④,③⑤,③⑥,
④⑤,④⑥, ⑤⑥

の10通りとなり、先程と同様に委員長の選び方は6通りなので、6×10=60通り となります。

説明が長くなってすみませんでした。
この説明で分かっていただけたら幸いです。

@はた

詳しい説明ありがとうございます！分かりました💡✨

Answer 2

お願いん！

まず、委員長の選び方は6通りありますよね？
そのあと、副委員長を２人選びますが、委員長はすでに決まっている為５人の中から２人選びます。すなわち、5C2
あとは、かけ算をして60になります

@はた

回答ありがとうございます(*^^*)助かりました！