Question

shuto.h

この問題教えてください！

数ⅲ 積分 不定積分 分数関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブロッコリー

ちょっと計算に自信なし

shuto.h

わかりやすくありがとうございます！

Answer 2

にゃんこ

∫ {(x-3)/(x²-1)} dx

= ∫〔(x-3)/{(x+1)(x-1)}〕dx

= ∫ {a/(x+1)}+ {b/(x-1)} dx

部分分数分解をする

(x-3)/{(x+1)(x-1)}={a/(x+1)}+{b(x-1)}

(x-3)=a(x-1)+b(x+1)

x=-1のとき、

-4=-2a ⇔ a=2

x=1のとき、

-2=2b ⇔ b=-1

よって、

= ∫ {2(x+1)}+{-1/(x-1)} dx

=2log|x+1|-log|x-1|+C //

(=log|(x+1)²|-log|x-1|+C

=log|(x+1)²/(x-1)|+C )

Cは積分定数