数学
高校生
308の(3)についてです。
なぜ√5が右辺にいこうされるのですか?
一 |アンっ4 ま
(3) ゲが7 の倍数でないな
は ッッ3]
・ 7は7 の倍数でない
H
307/ みみは整数とする。次の命』 。 り
(1) が1 が奇数ならば, ヵは側数である
の (2) が奇数ならば, カ。ヵのうち -方は奇数であり, 他
3
方は偶数である。
308 /3-が無理数であることを用いて, 次の数が無理数であること 。 …-@
を証男せよ。
3 (⑫ 2 1/6。。。*6) 73+75
あるから, この
/が有理数のとき は有理数 M
全式は 3 が無理教であることに考居する。
したがって, 473 は無理数である。
(⑫⑰ 2 +ソ6 は無理数でないと仮定ある と。
Y2 +6 は有理数である。
その有理数をヶとすると
Y2+V6 =ァ 7) 6
相辺を2 乗すると 2+4/3F6三2 *
有 ww
TGC還SG 1
ァが有理到のとき どー8 は要で
この等式は V3 が無理数であることに和選本
したがって, 2 6 は無理数であろ
⑧⑨ 8+V5 は無理到でないと仮定ずる に
Y58 +V5 は有理数である。
その有理数をヶとすると 8本5
ァーツ3 =
四辺を2乗すると アー2737+キ35
下
から
阿 ぁー5%
回 ター5ル-
団 ヵ=5%]
団^向のい-
よって, 対9
したがって,
数である。
(⑫ VS が無理
仮定すると,
よって 2V3ヵ=ター2
0 であるから し4
テ
この等式は V8 が無理数であることに巴拓する
したがって, 85 は無理数である』
ー
7が有理数のとき アー は有理到であるから。
309 ダッ かつくxs かっ ァ=ッで
仮定する。
ィ2っyz にァニッを代入して 。 つっ5Eに
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