Question

ゲスト

(2)の問題って上の方法を教えてください。
できれば傍線分のところを詳しく教えてください。

氏 1 二項定理係数を求める

 

  

(ア) (z-22)* の     における z'2? の係数を求めよ.                    (立教大・経
⑯0 (<+2+         式における 4?c? の係数を求めよ、 また, (z?十ァ十1)19 の展開豆
る の5 の係数                                               (福岡大・理. エ)

 

 

        

是解 答時

括語に れを二項定理という

(人天井四ez。 (。」 / 」。
わせるどいう考え方5用できる. な』       等
ることもできるが 最初に芝べた方誌のは よいただろ       1

各( )から
個の( )の1つから
られ, その選び方は
は 。C」となる. 同様に考えて,

(<+めの(g+めの(g+め

 

TaCzg の9オートCo"T54上ーー 』C』 igが7が

 

なっても, 各( )から
{(2+め)c]*や{

 

々か2かcを選んで掛け合

  

が

Si 電ののる9の
(2の"=g"二』Cig"め』Czg" 32キー 』Cxg

となる. これを二項定理という

項の場合 ) (g+の*でなく, (gc)"になっても, 各( )から, の7:

をと
わせるという考え方が応用できる. なお, CO ば
ることもできるが, 最初に述べた方法のほうがよいだろう・
太解 答
(ア) 二項定理により, (>ー29)%ニ(>+(一29)%の5 の項は,
aCsz'(22)!

よって < の係数は, 。C(2!ニaC3・(一8)ニー5678

(イ) (<+2+c)m=(gす6+c)(Z二8上e)……(g二6寺c)・
10個の( )
を展開する10 個の( )のうち, 1個から5を, 残り9個の( )のうち2個か |

らちを選びきらに残った7個の(うからは<を回ぶと "2"が特ちれる。  そ
0XsCz          3      EE

ょよって. g?2c7 の係数は 360.                             ②⑨
2エマ。 2ニァ<! とおく。 (o+の)"ニ(>2キ<+1)!0 の展開で, ** の項は

Ri         1
5    9          yy計C記2

                                                                                                                                                                                                                                                                 

  

 

448

 

                                                                         

                                                                                   

 

 

   

(放旧島
のときに最

凍le 。。

二項定理