Question

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どうして1枚目は二回微分をしているのに、2枚目の問題は２問とも二回微分していないのですか？

等式 sinx>ェーデ を証明せよ。

 

りー (右辺) とおき, *=0 における増減を調べる。
コテ

(   テ) とすると
怠主6908一1十x, //(ヶ)ニーsinx+1と0

凍ガ②) は常に増加するから, x>0 のとき ア(Gく)>7(⑩=0
%0 で増加するから, *>0 のとき 7(⑦>70=0

2
き     sinz>xー

を証明せよ。
本<S1+み* の =1のとさ x>lgzr

190 0① 7の=ロ+テ* MEあすると
1            1

ァ>0 のとき, 1キァ>1 であるから
プ(⑬) >0
よって, が(? は*生0 で増加する。
ゆえに, *>0 のとき
プ(④ >(0)=1-y1 =0
したがって, *>0 のとき

1二* <1+テ*

⑫ げ(*) ニターlog2z とすると
アの=ューテー

2ァ   え
ァ>1 のとき (1) >0
よって, (る? はヶ*且1 で増加する。
ゆえに, *与1 のとき
7(?) 7(1) =1 一!og2
2く9 より」 1og2 く1 であるから, と1 のとき
7(⑦=1-log2>0

すなわち 。ァン10g2%

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

effort

最初の問題では、1回微分しただけではx>0においてf'(x)>0かわからないからです。2回微分することによりf"(x)>0となることがわかり、f'(0)>0よりf'(x)>0が示せます。

逆に190番の2問とも1回微分したf'(x)がx>0でf'(x)>0が明らかなので1回しか微分していません。

める

ありがとうございます🙇‍♂️🙇‍♂️