Question

ゲスト

数学I

写真の⑴の問題について質問です。
解答に書いてある
a＜4などと書いてある数はどこから出てきたんですか？

簡単に説明お願いします🙇‍♂️

\493. 次の 2 次不等式を満たす整数rがちょうど2 個存在するように, 実数の値
の範囲を定めよ。
⑲ ダー(Z二の*十4Zミ0       (②) ダー(Z+4*+4gく0

| 193. (1) ダー(<二のァ十4Z0 より,  (ex-49(eーのs0
0@う2 不等式の解は、

に4が メー3 を合みメー3 を IS

含まなければよいから,
2<く62ミ3
(i) g三4 のとき, 不等式の解は x=ニ4 となり, 整数解は 1 個

(0 g>4 のとき, 不等式の解は,

含ま なければよ En
5ミgぐ6             M
って, ()て⑪より,   2く<o=3. 53 53c<e

あっ"

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マッハ

xが4の時1番上の式がゼロになります。
なので、その前後で解の数の場合分けをしなくてはいけません。

ゲスト

お二方に解答していただきましたが、どちらが正しいのでしょうか？

マッハ

言ってることはどちらも同じです。
0になる、つまり重解になる数が境になり、場合分けをする必要があるということです。
質問あったらどうぞ！

ゲスト

ずるい質問になってしまいますが、なぜゼロになるように解くんですか？

マッハ

2次方程式と解の数の関係は大丈夫でしょうか？
式<0の時 解の数0
式=0の時 解の数1
式>0の時 解の数2
今回はちょうど二個を求めるので上記のような場合分けになります

ゲスト

ありがとうございます😊
やっと理解できました！

Answer 2

カッキー

xが重解を持つ値を境目に、xの値域が変わる不等式で
(x-4)(x-a)
の式でxが重解を持つとき
(x-4)^2となる必要があるので
a=4
ということです。

ゲスト

お二方に解答していただきましたが、どちらが正しいのでしょうか？