Question

紫音

解説できる方いらっしゃいますか？

ーーレーデー
@2 (1) 点Qが直線 ッニ94 上を動くとき, 点 A(ー5, 2) と点Qを結ぶ線分
AQ の中点Pの軌跡を求めよ。
*(⑫) 点Qが円 9キッテニ6y 上を動くとき, 点 A(一3 0) と点Qを結ぶ線分
AQ を 2 : 1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。
*(3⑬) 点Qが円 *二 アー4 上を動くとき, 3上A(5, 1), Bd, 一, Q を頂
点とする ABQ の重心Pの軌跡を求めよ。

板村人暫生2

京(-2g, 0) を中心とする半径 2g の

212 点P Q の座標を それぞれ(あ 9の, (5: か
とする。

①⑪ Q は直線 =2ァ十4 上に

ニタ f

また, Pは線分 AQ の中点であ

ー5     7寺2
レー まーーー

あぁるから

るから

すなわち sニ2zァ5, #ークター2
これらを ① に代入すると
2ッー2=2(2z二5) 4

整理すると 。ヵ=2*十8 …… @①
よって, 点 Pは直線 ① 上にある。
逆に。この直線 ① 上のすべての点 P(* は>

条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は    直線 yニ2z上8

⑫ Qは円 ダ+アニー6ッ上にあるから

<
また, Pは線分 AQ を 2 : 1 に内分する点である
うつ5 の

 

から ーーーミッー信

加理すると (*+17オ(ゆーのー200 …… ②
ES詳当回d上Ds上 (天ある。
ie二aの回作妥EのCNでの)束羽(の つの) は」放
件を満たす。
したがって, 求める軌跡は
点 (1,2) を中心とする半径 2 の円
⑳) 占OHは直線 AB上に      0