Question

V

なぜhではなくr cosθを使うのですか？

94" 半径ヶの滑らかな半球面上の最高点から質量
 の小球 P が静かにすべり始めた。図の角 9 の位
置まできたときの速さヵと垂直抗力 V を求めよ。
また, P が球面から離れるときの高さんを求めよ。

少 ヵ学

  

の4 力学的エネル
ー保存則より
の7テカ      貞
填279・ZcoSの
=ソ2grG-eosの) 2
半径方向の力のつり合い /

より

1
1
i
1
了
1の

2

パ+カーーニカ9 cosの

パテzzg(3 cos9一2)

のが増すと, cosのは減少するので, こ
の結果よりWは小さくなっていくこと
がわかる。

球面から離れるのは パニ0 のときで

0=Zzg(3cos 9一2)    5  cos9=信

ヵーケcos9ニァ

円運動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

塾講師 「たおたん先生」

波線が入ってる部分は問題で言うと
速さｖを求めている途中ですよね？
問題文で「速さvと垂直抗力Nを求めよ。」と書かれている部分までで出てきているのはrとθのみでhは出てきていません。
ですので「速さv」と「垂直抗力N」を求める段階ではhは使ってはいけない文字です。

Taka

そうも思ったのですが、図の角度θ〜と言ってしまってるのはどうなのかなと思いました。図にはr,θとhの関係が示されているようにも思えます。

V

詳しい解説ありがとうございます！
助かりました！

Answer 2

Taka

たしかに。
問題製作者は、二つ図を書くなどするべきだったと思います。
はじめのθは変数として図を描き、hを求める時の角度はθ'などと決まった値であるのでその図を書くべきだと思います。

不親切なので、こちらが問題製作者の意図を組みましょう。

一応、問題意図としては
まず、任意の(球面からは離れない範囲で)角度θのときにどのような速度、垂直抗力になるかを求めさせて、
次に、球面から離れる時はどんな角度θ'のときか計算させる、角度がわかれば高さもわかる。ということだと思います。