回答

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(a+b)(a-b)=0のとき、(a+b)と(a-b)のどちらかが0になれば、(a+b)(a-b)は0になります。
そこでa+b=0の時はa=−bとして②に代入するとa²=−4となりaは実数でなく、不適となります。
同様に、a−b=0の時はaは実数となるので後は説明通りです。
拙い説明ですがお分かり頂けたら嬉しいです!

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