Question

ゲスト

（４）からお願いします

図のように, 水平な床上の点Oから前方にある鉛
直な壁に向けて, 條量 zz の小球を,。初速 6, 水平面
に対する角度@で投げ出した。その小球は壁に垂 Ms
直に衝突した後。 反発係数 e⑩<e<1) で。 はね返
されてで床に落下した。 投げ出した瞬間の時刻を
7王0, 重力加速度の大きさをとしで, 以下の問いに答えよ。ただし, 投げ
出した点Oを原点とし, 座標 >-り を図のようにとるものとする。

(1) 小球がに衝突する時刻 ヵ を求めよ。、

) 原点から歴までの水平距離 7 を ヵ。 @ g を用いて表せ。

) 小球が璧に衝突した位置の床からの高さんを7, @ を用いて表せ。 ,

) 歴と衝突した直後の小球の速度の成分 を e。 2o, @ を用いで表せ。
5) 小球が忌から受けた力積の大きき 7 を 7z。 e, 2, @ を用いて表せ。
)

)

 

小来が水平面に落下した時刻 を ヵ を用いて表せ。
水平面上の落下点の礎からの由離 / を e、/ を用いて表せ。      (名城大)

Answer 1

Taka

<考え方について>
(4)反発係数の定義より

-e ×(衝突前の速度)=(衝突後の速度)

衝突前の速度はいくらかについて
初速度V0で投げてから壁にぶつかるまで水平方向には力が働いていないので、水平方向の速度は等速なのではじめの水平成分V0cosθのままである。

(5)力積と運動量の関係は
FΔt=(衝突後の運動量)-(衝突前の運動量)

(運動量)は(質量)×(速度)

(6)壁に垂直にぶつかってることに注目
鉛直成分の速度が0、つまり放物運動の頂点でぶつかっている。
衝突したときに受け力は水平成分のみなので鉛直方向は速度0のまま。t2は頂点まで達するまでの時間t1の2倍。

(7)水平成分に注目するとt2の時間等速で運動している。キョリ=時間×速さ