Question

かえで

【数B】ベクトル
この問題が分かりません、、
どなたか教えて下さい🙇‍♂️

ーブ

 ひし形 ABCD                      ニ
け角線 Al     バ   で
こ    8            , BD が垂直であること     を用いて
贅     の対角   (③ 52           を, 内積   い

内積 数b ベクトル 平面ベクトル 垂心 ひし形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

おはぎ

まず、基準とするベクトルを決めます。
今回は証明すべき対角線の始点がAとBで異なるため、ひし形の辺を基準とします。→AB=b、AD=dとすると、|b|=|d|

次に、対角線を基準としたベクトルで表します。
→AC=b+d、BC=d-b

垂直である証明なので、内積が0になることを示します。
→AC・BC=(b+d)・(d-b)=|d|²-|b|²
|b|=|d|より、|d|²-|b|²=0

で、結論
→ゆえにAC・BC =0であるからAC⊥BC

かえで

分かりました！
ありがとうございます(^^)