Question

ゲスト

これがわからないので教えてください！

(4) sin~!(sin 9) の値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

x=sin-1(sin9)とおくと、
sin9=sinx
x=9

ゲスト

答えは3π-9です

ゲスト

定義域を考えるのを忘れてました！
-π/2≦θ≦π/2よりですから、図より、sin9=sin(3π-9)
あとは先述の通りです

ゲスト

図はこれです

ゲスト

すみません、まだ理解できません。
もう少しわかりやすく教えていただきたいです。
ごめんなさい！

ゲスト

y=Arcsinxは、定義域-2/π≦x≦2/π(-90°≦x≦90°)しかとりません。しかし、単位円で9(rad)は第2象限にあるので、-2/π≦x≦2/π （第一象限、第四象限）の中でsin9と等価になるsinαの角αを見つけないといけません。その角αが3π-9(rad)になるわけです。これなら-2/π≦x≦2/πを満たし、sin9と等価になります。

ゲスト

ありがとうございます