Question

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どうして波線部のようになるんですか？教えてください！

例題 1 57   三角関数の最大・最小(4) … /王Sin0
間数/(の=sin29+2(sinのcosの1 を考える。ただ
(1) 7王sinのTcosのとおくとき,  (の) を7 の式で表せ。

(2) 7のとりうる値の範囲を求めよ。
(3) /(の の最大値と最小値を求め, そのときの のの値*

 

 

 

 

 

 

指針に (1) 7王sin9+cosのの両辺を 2 乗すると, 2sinのcosのが現
(2) sin9+cosのの最大値, 最小値を求めるのと同じ。
(3) (1) の結果から, 7 の 2 次関数の最大・最小問題(7 の範|

本例題 141 と同様に ⑫ 2次式は基本形に直す に

 

旧解 答
(1) 7王sin9二cos9 の両辺を 2 乗すると
ゲーsin*の十2sinのcosの9十cos*の

ゆえに   だ1十sin 2の    (3   Sin 29一ゲー1
したがって アプ(の=どー1二27一1=ニど十92一2

(2) /=sinのcos9ニ"2 sin| すそ ーー ①     6
0る2のを その6キャキー ② であるから

こまたこ
したがって 72 sf</?2
3) (1)から  /(の=だ+27一2ニ(7+1)ー3
ーア2 ミ7ミ72 の範囲において, /(@) は
7ニア2 で最大値 2/2 , 7ニー1 で最小値 3 をとる。

もEN の   ISまアyt

Answer 1

たー

図を書けば一目瞭然ですが、その範囲は単位円全体を指していますよ。なので正弦の値も全部取れます。