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定義を「言葉の意味」、定理を「性質」と考えれば分かりやすいと思います。
例えば平行四辺形という形を思い浮かべてください。
太古の昔、「平行四辺形」という言葉がなかった時代に名前を付けようとしました。
「２組の対辺がそれぞれ平行な四辺形（四角形）だから平行四辺形と名付けよう！」と言うことで名前が決まりました。
その後、その形を調べていくと色々な性質があることが分かりました。
例えば「２組の対辺がそれぞれ等しい」などです。
こんなストーリーで解釈すれば分かりやすいと思います。
つまり、定義は人間が勝手に決めて名前を付けたことです。
「こうしよう！」と決めたことなので絶対なのです。
一方、定理は調べたら分かったことです。
１００個調べて正しくても１０１個目で正しくないかもしれないので、証明により正しいことを言わなくてはなりません。
先述の平行四辺形の例なら対角線を引いた三角形の合同の証明により考えます。
調べて、証明して正しいと分かったことが定理です。
定義を人間が決めたものとするなら、定理は自然が決めたものです。
長文わざわざありがとうございます参考になりました。