Question

マッハ

なぜこれが虚軸なのか教えてください

ト9 伴示州大

複素数平面において, 方程式 |z+1|=|1| を満たす点々 全体はどの
うな図形か答えよ。                                   (類 16 愛知教育大]
2 7|

の を実数とする。 複素数平面上の点 P(4十7が) は点 A(27) と点 B(2+3

Answer 1

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|z−1|というのは、複素数平面上における点(z)と点(1)の距離を表しています。|z+1|も同様に点(z)と点(−1)の距離になります。

したがって、|z+1|=|z−1|が成り立つということは、
点(z)が点(1)と点(−1)から等距離にあることを意味しているので、点(z)は点(1)と点(−1)の垂直二等分線である虚軸上にあることが言えます。

マッハ

ありがとうございます！