Question

丞徠

この問題の考え方が解説を見ても理解出来ません…
どうやって解くのですか?どうしてそのような考え方になるのですか?教えてください。

司且琴答 (9球束12の正の舎玉と36の和は. ある正の整数の2乗になる。このようなれの計下

最小の正の整数を求めなさい                                    (東京学芸大学折本語)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

怪盗オメガ

解答がどのようになっているかわかりませんが、とりあえずやり方を示します。

条件より n は12の倍数です。

ここで

n = 12m (mは自然数)

これと36の和を考えます。
36は12の倍数であるから式をまとめることが出来ます。

あとはこの式がある数字の2乗になるという条件を考えます。

これを求めたら、最後にnに戻しましょう。
それが答えです。

丞徠

12(m+3)=ある数の2乗になるんですか?
nに直すところからが分かりません…

怪盗オメガ

12(m+3)から何かの2乗は作れましたか？

2乗になるということは同じ数同士を掛け合わせるということです。

丞徠

m=9なら12の2乗がつくれる、ということですか?

怪盗オメガ

そうですね。
それだと 12² が作れます。

問題は最小のものを探すとしています。

これよりも小さなものはありませんか。
12に注目して考えてみてください。

丞徠

m=0は正の整数ではなかったですよね?
これ以上小さい数ってありますか…?
見当たらないです…すみません…

怪盗オメガ

これ以上小さな数はあり得ません。
(ここは一応確認しておくポイントです)

ということは、12² が最小の2乗になる数と分かります。

となるとmが分かり、nも求まります。

丞徠

m=9ということはn=12×9の108になるんですか?

怪盗オメガ

そうなると思います。
間違ってますか？

丞徠

解答と同じでした！！ありがとうございますm(*_ _)m

怪盗オメガ

It’s a piece of cake ‼︎

分からなかったらまた聞いてください。