kはa=√2/2のときのP(1+i)ですから、a=√2/2のときのP(1+i)を求めています。
問題文「P(1+i)が実数kとなるaの値」がa=√2/2ですね。
つまり、P(1+i)はa=√2/2のとき実数k、P(1+i)=kになります。
なるほど、おはぎさんに説明していただいた事はわかりました。ですが、K=の式はどこの式なのでしょうか？P(1+i)=の式とは同じに見えないのですが、どういうことでしょうか？
(2)より、P(1+i)=(5a-4a²)+(2-4a²)iです。
そして、a=√2/2は2-4a²=0の解ですから、P(1+i)=(5a-4a²)+(2-4a²)iの虚部(2-4a²)は0になります。
ですから、k= P(1+i)=5a-4a²となり、これにa=√2/2を代入しています。
ありがとうございます！ですが、すみません。まだわかりません。もう少し詳しくお願いします！