Question

いちご

(イ)の波線を引いてある所で、なぜx>−1とするとx=2になるのか分かりません。教えてください！

不等式 デー1>|z+1l   - @ をの 2通りの方法で解け。
の *テー1 ィくー1 で場合分けして。 絶対値記号をはずして解く
) 関数 yニダー1。ッー|ァ1| のグラフを利用して解く。

 

                                                                                   

 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                  

(⑰⑦ 7.70 例題45 と同様。絶対値記号をはずして, 2 次不等式を解く<
(0 不等式 プ(*)>g(*) の解 とつつ マニナ(*) のグラフが ッー9(ぐ)
のグラフより上側にあるェの値の範囲

ッーダー1 のグラフと =|x+1| のグラフの 上下関係 に注目。 四

-翼9答 )

) h] *=ー1 のとき,②は ダー1ラテ+1         山!

ょって (x+10(xー2)>0 。 ゆえに  *くー1. 2<テ   me  M
テー1 との共通役囲は 2<ャー…①              1

図 *<ー1 のとき,④は ダーュ>ー(+D

ょって (x+サり>0    ゆえに テマー1, 0くテ

ェくー1 との共通範囲は =ャ<ー1……②           PE

 @ の衣き① と ② を合わせた範囲で *くー1. 2<テ     3
ーッー|*+1 | のグラフを.

7) =|z+1| は *をー1 のとき ッニメオ1
ァくー1 のとき ッーーでキリニーター    かくために, 場合分けを
する(のヵ.128 例題77 と同

 

よって, ッニ k+1| のグラフと               様)。

= デー] のグラフは右図のようにな              ー同じ座標平面上にかく。
る。 ここで, 2 つのグラフの交点の1             ー 2 つのグラフの交点のェ
っは 。 点(こ1.0)      2               座標を調べる。

ょた法寺CTとするに                 ーッー1 における交点(較

(x+1(-2=0                       の点P) のェ座標を調べ

本     2 。 ゆえに, 図の交点Pの座標は 2  紀

のグラフが ッー|*+1| のグラフょり上  一図のx軸上の赤くった

全音    に
ey WUだのら

-生

 

 
                                                                               

@の
負にある*の値の範囲であるから, 図より

Answer 1

ゲスト

(x+1)(x-2)=0の解x=-1、2は２つの関数の２つの交点のx座標を表しています。(-1、0)はすでに出ているので、もう１つの交点PのX座標が知りたいわけです。図よりPのX座標は(-1、0)の交点より右側にあることがわかります。なのでPのx座標は-1より大きいということになります。