Question

chika

m−2≠0
m≠−1

とはどういうことですか？
何故そのように言えるのですか？

ーー 生生
| 9還 ] ノノ 拓馬をもっ系件人

衣の2 次方程式 (みー2)x*ー2(み+)zエカエ3コ
| 規数の値の範団を定めょ。

の方租式 (ヵ+Dzf+2(みx+2カー5=0

つとき, 定数 の値を求めよ

 

   
 
 

 
                                                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                                                                                                                  
 
   
  
    

0 が実数解をもちつよう

がただ1つの実数解を

                                                                                                                          

 方各式が実数解をもつ条件

(2 次の係数)キ0 ならば 判別式のの利用        の
(0!) 「2 次」 方程式が実数解をもつ条件は の0      織O問刺文
() に 「方程式」とあるから。カ1=0 (1 次方租式) の場合と
| の1や0 (2 次方程式) の場合に分ける。……

 

 

方程式であるから カー2キ0    よって 。 カキ2
2了次方程式の判別式をのとすると

才ー(-(のJPー(みーの(9ニキ7        で2 8であるから

2方程式が実数解をもつための条件は の=0 であるから | =の を用する。
女士7=0

!えに 。 =ー7    よって 一7ミがく2 2くが
証0 すなわち ニー1 のとき 』。 4ァ-7=0

よって, ただ1つの実数解 ニー をもっ。
人 のとき 方程式は 2 次方程式で, 判別式をのとすると
8     (ーー(み1)(2カー5)ニーカサカ6

                                                                                              
    
 
    

 

 

で 2次方程式が重解をも
つ場合である。

S
0

実数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Shion*

m-2=0なら、二次方程式じゃなくなりますよね？x²の係数が0になるので！だからm-2≠0です。
2番も同様の理由ですね！m=1なら二次方程式ではなくなります。

1番の問題には｢二次方程式｣と書いてますが2番の問題には｢方程式｣と書いていますよね？
なので、二次方程式と言われたらx²の係数は絶対0にはならないし、方程式と言われたらx²の係数は0になってもいいので場合分けをします。

chika

m−2=0とはどこから分かるのでしょうか😣😣

Shion*

えと、、1番の問題の式をよく読んでいただくと、x²の係数がm-2なのはわかりますか？もしm-2=0なら0x²となりこれは0なので二次方程式になりません。

chika

なるほど！(2)は方程式と書かれていたら2次にはならないと言うことですか？だからm=−1にしてｘ２乗を消そうとしているということでしょうか？

Shion*

二次にはならないというより、二次でも二次でなくてもいいということです！だから、二次方程式にならなくなるパターンと、なるパターンで場合分けしてます。

chika

なるほど！場合分けしているのですね！
本当にありがとうございました😭